Question

Выясните имеет ли решение система и сколько? 4х-y=7 2y+14=8x Пожалуйста❤

Answer 1

$\left \{ {{4x-y=7} \atop {2y+14=8x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4x-y=7} \atop {-8x+2y=-14}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{8x-2x=14} \atop {-8x+2y=-14}} \right. \\0=14-14\\0=0$
x∈R
Бесконечно много

Answer 2

Для того чтобы выяснить, имеет ли данная система уравнений решение и сколько их, нужно проанализировать систему.

Данная система уравнений выглядит так:

1. 4x - y = 7
2. 2y + 14 = 8x

Для начала, можно привести уравнение к более удобному виду. Для этого перенесем все члены с x в одну сторону, а все члены с y - в другую сторону.

1. 4x - y = 7 --> 4x - y - 7 = 0
2. 2y + 14 = 8x --> 8x - 2y - 14 = 0

Теперь система принимает вид:

1. 4x - y - 7 = 0
2. 8x - 2y - 14 = 0

Можем выразить y из первого уравнения:

1. 4x - y - 7 = 0 y = 4x - 7

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2. 8x - 2y - 14 = 0 8x - 2(4x - 7) - 14 = 0 8x - 8x + 14 - 14 = 0 0 = 0

Мы получили утверждение "0 = 0", которое верно для любого значения x. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений. Каждое значение x будет соответствовать определенному значению y, которое будет определяться уравнением y = 4x - 7.

Таким образом, система имеет бесконечное количество решений.