Question

Вынести множитель из под знака корня: √-a^5 √-a^3 b^6 , при b>0

Answer 1

A²√(-a)

-ab²√(-a)
-------------------------------------

Answer 2

Для выноса множителя из-под знака корня нужно использовать свойства корней. Для начала, давайте упростим выражение под знаками корня:

√(-a^5) * √(-a^3) * b^6

Чтобы упростить, вспомним, что √(a * b) = √a * √b. Применим это свойство к нашему выражению:

√((-a^5) * (-a^3)) * b^6

Теперь умножим внутри корней:

√(a^8) * b^6

Теперь, чтобы вынести множитель a^8 из-под знака корня, применим еще одно свойство корней: √(a^n) = a^(n/2).

√(a^8) = a^(8/2) = a^4

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

a^4 * b^6

При условии, что b > 0.