Question

Решите методом сложения систему уравнений. (7х+3у=43 (4х-3у=67

Answer 1

(7х+3у=43
(4х-3у=67
1)11х=110
х=10
2) 70+3у=43
3у=-27
у=-9
Ответ: (10;-9)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы будем складывать оба уравнения так, чтобы одна из переменных уходила, и затем найдем значение оставшейся переменной.

Данная система уравнений:

1. 7x + 3y = 43
2. 4x - 3y = 67

Сначала приведем уравнения к такому виду, чтобы коэффициенты при одной из переменных сократились при сложении.

Для этого домножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 7:

1. 3 * (7x + 3y) = 3 * 43
2. 7 * (4x - 3y) = 7 * 67

После упрощения получим:

1. 21x + 9y = 129
2. 28x - 21y = 469

Теперь сложим оба уравнения:

(21x + 9y) + (28x - 21y) = 129 + 469

При сложении -9y и +9y сократятся, и у нас останется:

49x = 598

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 49:

x = 598 / 49 x ≈ 12.20

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное x в любое из исходных уравнений. Для удобства подставим в первое:

7x + 3y = 43 7 * 12.20 + 3y = 43 85.4 + 3y = 43 3y = 43 - 85.4 3y = -42.4

Теперь найдем y, разделив обе стороны на 3:

y = -42.4 / 3 y ≈ -14.13

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения составляет:

x ≈ 12.20 y ≈ -14.13