Question

Помогите, пожалуйста! Я знаю как решать, но запуталась со знаками. 3sin(a-pi)-cos(pi/2+a)/sin(a-pi)

Answer 1

Я тупо не знаю, как именно выглядит это выражение, поэтому запишу так:

1) $\mathtt{\frac{3sin(\alpha-\pi)-cos(\frac{\pi}{2}+\alpha)}{sin(\alpha-\pi)}=}$

$=3+\frac{cos(\frac{\pi}{2}+\alpha)}{sin(\pi-\alpha)}=3+\frac{-sin\alpha}{sin\alpha}=3-\frac{sin\alpha}{sin\alpha}=2}$

2)  $\mathtt{3sin(\alpha-\pi)-\frac{cos(\frac{\pi}{2}+\alpha)}{sin(\alpha-\pi)}=}$

$\mathtt{=\frac{cos(\frac{\pi}{2}+\alpha)}{sin(\pi-\alpha)}-3sin(\pi-\alpha)=\frac{-sin\alpha}{sin\alpha}-3sin\alpha=-1-3sin\alpha}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с выражением!

Давайте по шагам упростим выражение:

1. Начнем с выражения 3sin(a-pi). Заметим, что sin(a-pi) = -sin(a), так как sin(π - x) = sin(x). Поэтому получаем: 3sin(a-pi) = 3 * (-sin(a)) = -3sin(a).

2. Теперь займемся выражением -cos(pi/2 + a). Здесь можно воспользоваться формулой cos(π/2 + x) = sin(x). Таким образом: -cos(pi/2 + a) = -sin(a).

3. Теперь у нас есть две части, которые мы можем объединить вместе: -3sin(a) - (-sin(a)) = -3sin(a) + sin(a) = -2sin(a).

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид: -2sin(a).

Если у вас есть какие-либо другие вопросы или выражения, с которыми вы сталкиваетесь, не стесняйтесь обращаться за помощью!