Question

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,4 раза меньше другой, а площадь ромба равна 25,2 см2.

Answer 1

Пусть одна диагональ будет x, а вторая 1,4x
Тогда S=(1,4x/2)*x
0,7x^2=25,5
x^2=36
x=6
Вторая диагональ равна 6*1,4=8,4

Answer 2

Пусть d1 и d2 - диагонали ромба. Мы знаем, что одна из диагоналей в 1,4 раза меньше другой, то есть:

d1 = 1.4 * d2 (Уравнение 1)

Также известно, что площадь ромба равна 25,2 см². Площадь ромба можно выразить через диагонали следующим образом:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Подставим значение d1 из Уравнения 1:

25.2 = (1.4 * d2 * d2) / 2

Упростим:

25.2 = 0.7 * d2^2

Теперь найдем значение d2^2:

d2^2 = 25.2 / 0.7 d2^2 = 36

Теперь найдем значение d2:

d2 = √36 d2 = 6 см

Используем Уравнение 1 для нахождения d1:

d1 = 1.4 * 6 d1 = 8.4 см

Таким образом, диагонали ромба равны 6 см и 8.4 см.