Question

Решите уравнение 2x(x+3)^2-3x(x-1)(x+8)=x^2(-x-9)+21

Answer 1

2*x^3 + 12*x^2 + 18*x - (3*x)*(x - 1)*(x + 8) = x^2*(-x-9)+21
2*x^3 + 12*x^2 + 18*x - 21*x^2 - 3*x^3 + 24*x = x^2*(-x-9)+21
-21 + 42*x = 0
 x = 1/2

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:

2x(x+3)^2 - 3x(x-1)(x+8) = x^2(-x-9) + 21

2x(x^2 + 6x + 9) - 3x(x^2 + 7x - 8) = -x^3 - 9x^2 + 21

2. Упростим выражения в каждой части уравнения:

2x^3 + 12x^2 + 18x - 3x^3 - 21x^2 + 24x = -x^3 - 9x^2 + 21

3. Сгруппируем одинаковые слагаемые:

(2x^3 - 3x^3) + (12x^2 - 21x^2) + (18x + 24x) = -x^3 - 9x^2 + 21

-x^3 - 9x^2 + 42x = -x^3 - 9x^2 + 21

4. Приравняем все слагаемые к нулю:

-x^3 - 9x^2 + 42x = 0

5. Перенесем все слагаемые на одну сторону:

-x^3 - 9x^2 + 42x = 0

6. После этого у нас есть уравнение третьей степени. Для его решения, возможно, нам понадобится использовать численные методы или графический метод. Я могу помочь с графическим методом, если вам удобно.

Если вы хотите найти численное решение уравнения, пожалуйста, уточните, какие значения x вас интересуют.