Question

Напишите формулы(все): разложение многочленов на множители и формулы разности и суммы кубов.

Answer 1

Квадрат суммы:
${x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$
Квадрат разности:
${x}^{2} - 2xy + {y}^{2}$
Разность квадратов:
${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$
Сумма кубов:
$(x + y) ({x}^{2} - xy + {y}^{2} )$
Разность кубов:
$(x - y) ({x}^{2} + xy + {y}^{2} )$

Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©

Answer 2

Конечно, вот формулы, которые вы запросили:

1. Разложение многочленов на множители (для многочлена степени n):

Пусть у нас есть многочлен: $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$

Тогда его разложение на множители будет иметь следующий вид: $P(x) = a(x - x_1)(x - x_2) \ldots (x - x_n)$

где x1, x2, ..., xn - корни многочлена P(x), а a - коэффициент перед x^n (a ≠ 0).

2. Формулы разности и суммы кубов:

a. Формула разности кубов: $(a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

б. Формула суммы кубов: $(a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

Эти формулы позволяют разложить разность или сумму кубов на множители.