Question

(р-5)2 - (р-4)(р+4)-2(6-5р) упростите выражение

Answer 1

${(p - 5)}^{2} - (p - 4)(p + 4) - 2(6 - 5p) = \\ \\ = {p}^{2} - 10p + 25 - {p}^{2} + 16 - 12 + 10p = \\ \\ = 25 + 16 - 12 = 29$

Воспользовались формулами:

( a - b )² = a² - 2ab + b² - квадрат разности

( а + b )( a - b ) = a² - b² - разность квадратов


ОТВЕТ: 29

Answer 2

Давайте поэтапно упростим данное выражение:

(р-5)² - (р-4)(р+4) - 2(6-5р)

1. Раскроем квадрат (р-5)²: (р-5)² = (р-5)(р-5) = р² - 5р - 5р + 25 = р² - 10р + 25

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: (р-4)(р+4) = р² - 4р + 4р - 16 = р² - 16

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: 2(6-5р) = 2 * 6 - 2 * 5р = 12 - 10р

Теперь заменим исходное выражение на упрощенное: (р-5)² - (р-4)(р+4) - 2(6-5р) = (р² - 10р + 25) - (р² - 16) - (12 - 10р)

Теперь выполним операции с одинаковыми переменными: р² - 10р + 25 - р² + 16 - 12 + 10р

Теперь сложим похожие слагаемые: (-10р + 10р) + (р² - р²) + (25 + 16 - 12) = 0 + 0 + 29 = 29

Итак, упрощенное выражение равно 29.