Question

Выполните действие: (a+5)² (3x-y)² (a-2)³ (3+b)³ Помогите, пожалуйста

Answer 1

Решение:
(a+5)²= a²+5a+25
(3x-y)²=(3x)²-3xy+y²
(a-2)³=a³-a²2+4a-8
(3+b)³=9+9b+3b³+b³

Answer 2

Хорошо, давайте выполним данное действие:

Выражение: (a+5)² * (3x-y)² * (a-2)³ * (3+b)³

Для упрощения будем использовать правила алгебры:

1. (a+5)² = (a+5) * (a+5) = a² + 2 * a * 5 + 5² = a² + 10a + 25

2. (3x-y)² = (3x-y) * (3x-y) = (3x)² - 2 * (3x) * y + y² = 9x² - 6xy + y²

3. (a-2)³ = (a-2) * (a-2) * (a-2) = (a² - 2a + 2a - 4) * (a-2) = (a² - 4) * (a-2) = a³ - 2a² - 4a + 8

4. (3+b)³ = (3+b) * (3+b) * (3+b) = (3² + 2 * 3 * b + b²) * (3+b) = (9 + 6b + b²) * (3+b) = 27 + 15b + 3b² + b³

Теперь, чтобы получить окончательный результат, перемножим все полученные выражения:

(a² + 10a + 25) * (9x² - 6xy + y²) * (a³ - 2a² - 4a + 8) * (27 + 15b + 3b² + b³)

Так как это многочлен, то его можно раскрыть, перемножив каждое слагаемое:

= (a² * 9x² * a³ * 27) + (a² * 9x² * a³ * 15b) + (a² * 9x² * a³ * 3b²) + (a² * 9x² * a³ * b³)

• (a² * 9x² * (-2a²) * 27) + (a² * 9x² * (-2a²) * 15b) + (a² * 9x² * (-2a²) * 3b²) + (a² * 9x² * (-2a²) * b³)
• (a² * 9x² * (-4a) * 27) + (a² * 9x² * (-4a) * 15b) + (a² * 9x² * (-4a) * 3b²) + (a² * 9x² * (-4a) * b³)
• (a² * 9x² * 8 * 27) + (a² * 9x² * 8 * 15b) + (a² * 9x² * 8 * 3b²) + (a² * 9x² * 8 * b³)
• (10a * 9x² * a³ * 27) + (10a * 9x² * a³ * 15b) + (10a * 9x² * a³ * 3b²) + (10a * 9x² * a³ * b³)
• (10a * 9x² * (-2a²) * 27) + (10a * 9x² * (-2a²) * 15b) + (10a * 9x² * (-2a²) * 3b²) + (10a * 9x² * (-2a²) * b³)
• (10a * 9x² * (-4a) * 27) + (10a * 9x² * (-4a) * 15b) + (10a * 9x² * (-4a) * 3b²) + (10a * 9x² * (-4a) * b³)
• (10a * 9x² * 8 * 27) + (10a * 9x² * 8 * 15b) + (10a * 9x² * 8 * 3b²) + (10a * 9x² * 8 * b³)
• (25 * 9x² * a³ * 27) + (25 * 9x² * a³ * 15b) + (25 * 9x² * a³ * 3b²) + (25 * 9x² * a³ * b³)
• (25 * 9x² * (-2a²) * 27) + (25 * 9x² * (-2a²) * 15b) + (25 * 9x² * (-2a²) * 3b²) + (25 * 9x² * (-2a²) * b³)
• (25 * 9x² * (-4a) * 27) + (25 * 9x² * (-4a) * 15b) + (25 * 9x² * (-4a) * 3b²) + (25 * 9x² * (-4a) * b³)
• (25 * 9x² * 8 * 27) + (25 * 9x² * 8 * 15b) + (25 * 9x² * 8 * 3b²) + (25 * 9x² * 8 * b³)

Теперь сложим все полученные произведения и упростим:

= 243a⁶ + 405a⁵b + 81a⁵b² + 5a⁵b³

• 486a⁴ - 810a⁴b - 162a⁴b² - 10a⁴b³
• 972a³ + 2430a³b + 486a³b² + 30a³b³

• 720a² - 1800a²b - 360a²b² - 20a²b³
• 675a - 1350ab - 270ab² - 15ab³
• 5400x² - 10800x²b - 2160x²b² - 120x²b³

Это окончательный результат выражения (a+5)² * (3x-y)² * (a-2)³ * (3+b)³ после упрощения.