Question

Решите графически уравнение х²=2х

Answer 1

X^2=2x
x^2-2x=0
x*(x-2)=0
x=0
x-2=0
x=0
x=2
x1=0,x2=2

Answer 2

Для решения уравнения графически, нужно нарисовать график обеих функций, т.е. y = x^2 и y = 2x, на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения.

1. Построим график функции y = x^2: Для этого нарисуем параболу с вершиной в точке (0, 0) и открывающейся вверх.

2. Построим график функции y = 2x: Это прямая линия, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет угловой коэффициент 2.

Теперь найдем точки пересечения обеих графиков, т.е. значения x, при которых y для обеих функций одинаковы.

Для этого приравняем выражения для y: x^2 = 2x

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: x^2 - 2x = 0

Теперь нарисуем графики функций на координатной плоскости:

markdownCopy code
  |  
4 |     *      
3 |       *    
2 |          * 
1 |           *
  |  * * * * * *
  |____________
   0 1 2 3 4 5 6

График функции y = x^2 - это парабола, проходящая через точки (0, 0), (1, 1), (2, 4).

markdownCopy code
  |  
4 |       *   
3 |       |    
2 |       |    
1 |       *    
  |  * * *      
  |____________
   0 1 2 3 4 5 6

График функции y = 2x - это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (1, 2).

Теперь найдем точки пересечения графиков, т.е. значения x, при которых y для обеих функций равны:

x^2 - 2x = 0

Факторизуем левую часть:

x(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = 0
2. x = 2

Таким образом, уравнение x^2 = 2x имеет два решения: x = 0 и x = 2. Это соответствует точкам пересечения графиков.