Question

Решите: -6/x^2-9 - x+1/x-3 - 1/x+3 = 0 35 баллов!

Answer 1

Вроде так , но лучше сверить с другими ответами , если я правильно поняла , какое у тебя уравнение

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с его упрощения. Для удобства заменим переменную, чтобы избежать дробей в знаменателях.

Обозначим x^2 = t, тогда уравнение примет вид:

-6/t - (x+1)/(x-3) - 1/(x+3) = 0

Теперь заменим (x+1) на (t+9) и (x-3) на (t+3):

-6/t - (t+9)/(t+3) - 1/(t+3) = 0

Теперь найдем общий знаменатель и приведем все дроби к нему:

(-6(t+3) - (t+9)t - t) / (t(t+3)) = 0

(-6t - 18 - t^2 - 9t - t) / (t(t+3)) = 0

(-t^2 - 16t - 18) / (t(t+3)) = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

-t^2 - 16t - 18 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся квадратным трехчленом:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = -16 и c = -18.

t = (16 ± √((-16)^2 - 4(-1)(-18))) / 2(-1)

t = (16 ± √(256 - 72)) / (-2)

t = (16 ± √184) / (-2)

t = (16 ± 2√46) / (-2)

Теперь найдем значения t:

1. t = (16 + 2√46) / (-2) t = -8 - √46

2. t = (16 - 2√46) / (-2) t = -8 + √46

Теперь вернемся к изначальной переменной:

1. x^2 = -8 - √46 x = ±√(-8 - √46)

2. x^2 = -8 + √46 x = ±√(-8 + √46)

Заметим, что оба значения являются комплексными числами, так как подкоренное выражение отрицательно.

Таким образом, уравнение имеет 4 комплексных корня:

x = ±√(-8 - √46) x = ±√(-8 + √46)

Учитывая, что в задании указано, что за правильное решение дают 35 баллов, это может быть уравнение с другими корнями. Однако, оно неправильно задано или решено, и ответ содержит комплексные числа. Возможно, была допущена ошибка в условии или в самом уравнении.