Question

Найдите сумму корней уравнения x^2+6x-7=0

Answer 1

По теореме Виета

х1+х2=-6

х1×х2=-7

Answer 2

Чтобы найти сумму корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта. Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (обозначим его как D) вычисляется следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два различных корня, и сумма корней равна:

Сумма корней = (-b + √D) / (2a) + (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то у уравнения есть только один корень, и сумма корней равна:

Сумма корней = -b / (2a)

Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Теперь давайте найдем сумму корней для уравнения x^2 + 6x - 7 = 0.

Здесь a = 1, b = 6 и c = -7.

Теперь вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4 * 1 * (-7) D = 36 + 28 D = 64

Так как D > 0, у нас есть два различных корня, и их сумма будет:

Сумма корней = (-b + √D) / (2a) + (-b - √D) / (2a) Сумма корней = (-6 + √64) / (2 * 1) + (-6 - √64) / (2 * 1) Сумма корней = (-6 + 8) / 2 + (-6 - 8) / 2 Сумма корней = 2 / 2 - 14 / 2 Сумма корней = (2 - 14) / 2 Сумма корней = -12 / 2 Сумма корней = -6

Итак, сумма корней уравнения x^2 + 6x - 7 = 0 равна -6.