Question

Тело движется по закону s(t)=t в квадрате -2t+4 найдите модуль мгновенной скорости тела в момент времени t=4

Answer 1

V(t)=S'(t)=2t-2
V(4)=2*4-2=8-2=6
|V(4)|=|6|=6

Answer 2

Для определения модуля мгновенной скорости тела в момент времени t = 4, нам нужно найти производную функции s(t) по времени t и затем вычислить ее значение в t = 4.

Имеем функцию положения тела: s(t) = t^2 - 2t + 4

Для нахождения мгновенной скорости, возьмем производную от s(t) по t: v(t) = ds/dt

Производная функции s(t) равна: v(t) = d/dt (t^2 - 2t + 4) = 2t - 2

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 4, подставив t = 4 в выражение для скорости v(t): v(4) = 2 * 4 - 2 = 8 - 2 = 6

Таким образом, модуль мгновенной скорости тела в момент времени t = 4 равен |6| = 6.