Question

точка движется прямолинейно По закону x(t), x(t)= 2t³+3t+1. Найдите её ускорение в момент времени t=3?

Answer 1

Ускорение -это вторая производная пути по времени
y''=12t
Подставляем 3 и получаем 36

Answer 2

Для нахождения ускорения точки в момент времени t = 3, нужно найти вторую производную её положения x(t) по времени t и подставить t = 3 в полученное выражение.

Первая производная x'(t) от функции x(t) будет выглядеть следующим образом:

x'(t) = d/dt(2t³ + 3t + 1) = 6t² + 3

Теперь найдем вторую производную, которая представляет собой ускорение точки:

x''(t) = d/dt(6t² + 3) = 12t

Теперь подставим t = 3 в уравнение для ускорения:

x''(3) = 12 * 3 = 36

Таким образом, ускорение точки в момент времени t = 3 равно 36 единицам ускорения (единицы ускорения зависят от системы измерения, например, м/с² или км/ч²).