Question

Помогите решить, пожалуйста! Sin100-sin40-sin20 Найти значение

Answer 1

$sinx-siny=2cos\frac{x+y}{2} *sin\frac{x-y}{2} \\ *sin100-sin20=2cos\frac{120}{2} *sin\frac{80}{2} \\ 2cos60*sin40-sin40 \\ cos60= \frac{1}{2} \\ 2* \frac{1}{2}*sin40-sin40 \\ sin40-sin40=0$

Answer 2

Для решения данного выражения, нужно знать, что значения синусов углов 40° и 20° можно легко найти, так как они являются часто используемыми значениями. Затем, используем тригонометрические свойства синуса, чтобы рассчитать значение выражения.

1. Найдем значения синусов углов 40° и 20°:

• sin(40°) ≈ 0.64279
• sin(20°) ≈ 0.34202

2. Теперь вычислим значение выражения: sin(100°) - sin(40°) - sin(20°)

Для нахождения значения sin(100°) нам понадобится знание тригонометрических свойств. Одно из них гласит: sin(180° - θ) = sin(θ)

Применим это свойство: sin(100°) = sin(180° - 80°) = sin(80°)

Таким образом, нам нужно найти значение sin(80°).

3. Найдем значение sin(80°): sin(80°) ≈ 0.98481

Теперь, подставим все значения в исходное выражение: sin(100°) - sin(40°) - sin(20°) ≈ 0.98481 - 0.64279 - 0.34202 ≈ 0.00000

Полученное значение равно примерно 0.00000.