Question

Помогите упростить пример 5x^2y(-2x^2y)^2

Answer 1

$5 x^{2} y*(-2x^{2} y )^{2} \\5x^{2} y*(2x^{2} y)^{2} \\5x^{2} y*4x^{4}y^{2} \\20x^{6}y^{3}$

Answer 2

Конечно! Для упрощения данного выражения, мы должны возвести в квадрат значение в скобках и затем выполнить умножение. Давайте сделаем это:

Имеем: 5x^2y(-2x^2y)^2

Сначала возводим в квадрат значение в скобках:

(-2x^2y)^2 = (-2)^2 * (x^2)^2 * y^2 = 4x^4y^2

Теперь подставляем полученное значение обратно в исходное выражение:

5x^2y * 4x^4y^2

Чтобы умножить два многочлена, умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней с одинаковыми переменными. Таким образом:

5 * 4 = 20 x^2 * x^4 = x^(2+4) = x^6 y * y^2 = y^(1+2) = y^3

Итак, упрощенное выражение будет:

20x^6y^3