Question

Докажите что 252 и 715 взаимно простые

Answer 1

$715 = 5*11*13 \\ 252 = 2 * 2 * 3 * 21$
Так как НОД - 1, чила 715 и 252 - взаимно простые.

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми (или взаимно простыми), если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для доказательства того, что числа 252 и 715 взаимно просты, мы должны показать, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Шаг 1: Найдем делители каждого числа.

Делители числа 252: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252.

Делители числа 715: 1, 5, 11, 13, 55, 65, 143, 715.

Шаг 2: Проверим, есть ли у них общие делители, отличные от 1.

Из списков делителей видим, что общих делителей, кроме 1, нет.

Шаг 3: Подтвердим, что НОД чисел равен 1.

Так как у чисел 252 и 715 нет общих делителей, кроме 1, то их НОД равен 1. Следовательно, числа 252 и 715 взаимно просты.

Таким образом, мы доказали, что 252 и 715 взаимно простые числа.