Question

Упростите выражение: (m-3n)(m+3n)-(m-3n)^2

Answer 1

(m-3n)(m+3n)-(m-3n)(m+3n)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в первом члене: (m-3n)(m+3n) = m(m+3n) - 3n(m+3n).

2. Раскроем скобки во втором члене: (m-3n)^2 = (m-3n)(m-3n) = m(m-3n) - 3n(m-3n).

Теперь у нас есть следующее выражение: m(m+3n) - 3n(m+3n) - (m(m-3n) - 3n(m-3n)).

3. Раскроем скобки в каждом из членов, оставляя в уме, что умножение на отрицательное число меняет знак всех его слагаемых: m(m+3n) = m^2 + 3mn -3n(m+3n) = -3mn - 9n^2 m(m-3n) = m^2 - 3mn -3n(m-3n) = 3n^2 - 3mn

Теперь выражение примет следующий вид: (m^2 + 3mn) - (-3mn - 9n^2) - (m^2 - 3mn - 3n^2).

4. Уберем скобки и приведем подобные члены: m^2 + 3mn + 3mn + 9n^2 - m^2 + 3mn + 3n^2.

Здесь у нас есть несколько подобных членов, давайте их сложим: m^2 - m^2 + 3mn + 3mn + 3mn + 9n^2 + 3n^2.

Теперь объединим все подобные слагаемые: 9mn + 12n^2.

Таким образом, упрощенное выражение равно 9mn + 12n^2.