Question

1.Постройте график функции у=2х-2(можно с таблицой?))Определите,проходит ли график функции через точку А(-10;-18) 2.Решите графически уравнение х(в квадрате)=3-2х 15б

Answer 1

1.Строить график так: проведи прямую через точки (0; -2) и (1; 0)
y(-10)=-20-2=-22, значит точка A(-10;-18)∉y=2x-2

2. Точки пересечения - ответ (cм закреп)
(-3; 9) (1; 1)

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x - 2, можно составить таблицу значений и затем построить график, соединяя точки.

Таблица значений:

diffCopy code
x    |  y = 2x - 2
-----|-----------
-5   |   -12
-3   |   -8
-1   |   -4
 1   |    0
 3   |    4
 5   |    8

Теперь построим график:

scssCopy code
     |           + (5, 8)
  10 |         
     |     + (3, 4)
   8 |                   + (1, 0)
     | 
   6 |            +
     |         
   4 |      +
     |   
   2 |  +  
     |    
   0 |_________________________
     -10  -5   0   5   10   15  20

График проходит через точку А(-10, -18). Мы можем убедиться в этом, подставив координаты точки в уравнение функции:

y = 2x - 2 -18 = 2(-10) - 2 -18 = -20 - 2 -18 = -22

Таким образом, уравнение не выполняется для точки А(-10, -18), что означает, что график не проходит через эту точку.

Теперь рассмотрим уравнение x^2 = 3 - 2x и решим его графически. Для этого построим график функций y = x^2 и y = 3 - 2x и найдем точку их пересечения.

Сначала построим график функции y = x^2:

Таблица значений:

diffCopy code
x    |  y = x^2
-----|--------
-3   |    9
-2   |    4
-1   |    1
 0   |    0
 1   |    1
 2   |    4
 3   |    9

График функции y = x^2 имеет форму параболы, направленной вверх, проходящей через точку (0, 0) и симметричной относительно оси y.

Теперь построим график функции y = 3 - 2x:

Таблица значений:

diffCopy code
x    |  y = 3 - 2x
-----|-----------
-3   |    9
-2   |    7
-1   |    5
 0   |    3
 1   |    1
 2   |   -1
 3   |   -3

График функции y = 3 - 2x представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, проходящую через точку (0, 3).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

scssCopy code
     |           + (2, 4)
   9 |       +     
     |     /  
   7 |   /      
     | /          
   5 |         
     |          + (1, 1)
   3 |   +     
     |     \  
   1 |       \    
     |          + (0, 0)
  -1 |          +
     |        
  -3 |           +
     |_________________________
     -3  -2   -1   0   1   2   3

Теперь находим точку пересечения графиков, это будет точка, где значения y обеих функций совпадут:

x^2 = 3 - 2x x^2 + 2x - 3 = 0

Факторизуем уравнение: (x + 3)(x - 1) = 0

Таким образом, x = -3 или x = 1.

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x в уравнение y = x^2:

Для x = -3: y = (-3)^2 = 9 Для x = 1: y = 1^2 = 1

Таким образом, точки пересечения графиков - это (x, y) = (-3, 9) и (x, y) = (1, 1).