Question

В 10ч велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу их городов, расстояние между которыми 176 км. Они встретились в 14ч.Если бы велосипедист выехал в 13ч , а мотоциклист -в 9 ч, то в 14 ч им оставалось бы поехать до встречи 8 км Найти скорость мотоциклиста

Answer 1

1) 176 : (14-10) = 176 : 4 = 44 (км/ч)  скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста.
2) 
Мотоциклист :
Скорость  V₁= х км/ч
Время        t₁= 14-9 = 5  часов
Расстояние S₁ = 5x  км

Велосипедист:
Скорость    V₂= (44 - x)  км/ч
Время         t₂  = 14 - 13 =  1  час
Расстояние  S₂ = 1×(44-x) км

По условию  S₁ + S₂  = 176 - 8 = 168  км. 
Уравнение:
5х  +  1×(44 - х) = 168
5х  +  44  - х  = 168
4х  + 44 = 168
4х = 168 - 44
4х = 124 
х = 124 : 4
х = 31 (км/ч) скорость  мотоциклиста

Ответ : 31 км/ч скорость мотоциклиста.

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как Vv (в км/ч) и скорость мотоциклиста как Vm (в км/ч).

Когда велосипедист и мотоциклист ехали навстречу друг другу, их общая скорость была равна сумме их скоростей:

Vобщ = Vv + Vм

Мы знаем, что расстояние между городами составляло 176 км, и они встретились в 14 часов. Отсюда мы можем составить уравнение:

Vобщ * время = расстояние (Vv + Vм) * 4 = 176

Теперь давайте рассмотрим вторую ситуацию, когда велосипедист выехал в 13 часов, а мотоциклист - в 9 часов. К моменту встречи, мотоциклисту нужно было проехать всего 8 км. Мы можем записать уравнение для этой ситуации:

Vобщ * время = расстояние (Vv + Vм) * 1 = 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (Vv + Vм) * 4 = 176
2. (Vv + Vм) * 1 = 8

Давайте решим эту систему. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от Vv:

4(Vv + Vм) - (Vv + Vм) = 176 - 8 3Vv + 3Vм = 168

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

Vv + Vм = 56

Теперь, зная значение Vv + Vм, можем найти скорость мотоциклиста (Vm):

Vм = 56 - Vv

Мы не знаем точное значение Vv, но можем предположить, что скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста (Vm). Допустим, Vv = 20 км/ч:

Vm = 56 - 20 Vm = 36 км/ч

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет около 36 км/ч. Заметим, что это всего лишь предположение для решения, и более точные значения могут быть найдены, если будут доступны дополнительные данные.