Question

Найдите, при каких значениях a и b решением системы уравнений (а-3)х-by=3bax-(2b-1)y=3a-11 является пара чисел (-1;2)

Answer 1

{(а-3)х-by=3b
{ax-(2b-1)y=3a-11

подставим значения x=-1;y=2

{(a-3)*(-1)-b*2=3b
{a*(-1)-(2b-1)*2=3a-11

{3-a-2b=3b
{-a-4b+2=3a-11

{a+5b=3
{4a+4b=13

{a=3-5b
{4(3-5b)+4b=13

{a=3-5b
{12-20b+4b=13

{a=3-5b
{16b=-1

{a=3-5b
{b=-1/16

{a=3-5*(-1/16)
{b=-0.125

{a=53/16
{b=-1/16

{a=3.3125
{b=-0.0625

Answer 2

Чтобы найти значения a и b, при которых решением системы уравнений будет пара чисел (-1; 2), подставим эти значения в уравнения и проверим их.

Система уравнений:

1. (a - 3)x - by = 3b
2. ax - (2b - 1)y = 3a - 11

Подставляем x = -1 и y = 2 в оба уравнения:

1. (a - 3)(-1) - b(2) = 3b
2. a(-1) - (2b - 1)(2) = 3a - 11

Упростим уравнения:

1. -a + 3 - 2b = 3b
2. -a - 4b + 2 = 3a - 11

Теперь объединим два уравнения в систему и решим ее:

1. -a + 3 - 2b = 3b
2. -a - 4b + 2 = 3a - 11

Добавим уравнения, чтобы избавиться от переменной a:

-2a - 2b + 5 = 3b + 3a - 11

Приравняем к нулю и решим уравнение:

-2a - 2b + 5 - 3b - 3a + 11 = 0

Упростим:

-5a - 5b + 16 = 0

Теперь выразим a через b:

-5a = 5b - 16

a = (5b - 16) / -5 a = (16 - 5b) / 5

Теперь, чтобы найти значение b, подставим известное значение x = -1 и y = 2 в первое уравнение:

(a - 3)x - by = 3b ((16 - 5b) / 5 - 3)(-1) - b(2) = 3b

Упростим:

(-16 + 5b - 15) - 2b = 3b -31 + 5b - 2b = 3b -31 + 3b = 3b -31 = 3b - 3b -31 = 0

Получили противоречие, что означает, что пара чисел (-1; 2) не является решением данной системы уравнений при любых значениях a и b.

Возможно, в системе уравнений была допущена ошибка. Если вы уверены, что система уравнений задана верно, пожалуйста, перепроверьте значения или уточните условие задачи.