Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (2х-3у)х-(4х+5у)^2

Answer 1

Раскрываем скобки,получаем
2x²-3ух-(16х²+40ху+25у²)=
=2х²-3ух-16х²-40ху-25у²=
=-14х²-43ху-25у².

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида необходимо выполнить раскрытие скобок и упрощение. В многочлене стандартного вида коэффициенты при каждой степени переменных должны быть упорядочены по убыванию степеней.

Давайте начнем с исходного выражения и выполним необходимые преобразования:

(2х - 3у)х - (4х + 5у)^2

1. Раскроем квадрат второго слагаемого:

(2х - 3у)х - (16х^2 + 2 * 4 * 5ху + 5у^2)

2. Упростим:

2х^2 - 3ху - 16х^2 - 40ху - 5у^2

3. Сгруппируем подобные слагаемые:

(2х^2 - 16х^2) + (-3ху - 40ху) - 5у^2

4. Выполним операции с коэффициентами:

-14х^2 - 43ху - 5у^2

Таким образом, исходное выражение (2х - 3у)х - (4х + 5у)^2 эквивалентно многочлену стандартного вида -14х^2 - 43ху - 5у^2.