Question

(x-1)(x+1)-x(x-2)=0 (x^2-1^2)x(x-1)(x+1) 4n^3*0,3n^5 x(2y-3x)-y(2x-4y) (xy-3y)+(xa-3a) 25m^2-10mn^3+n^6 Длина забора вокруг прямоугольного участка земли82 метра. Найти длину и ширину участка, если ширина на 5 метров меньше длины. Плз помогите решитьПолное Решение всего

Answer 1

5) рядом написана формула сокращённого умножения, по которой я сворачивала обратно уравнение

6) Значение второго уравнения мы подставили в первое

Answer 2

Давайте разберемся по порядку с каждым уравнением и задачей.

1. Решение уравнения (x-1)(x+1)-x(x-2)=0: Начнем с раскрытия скобок: (x-1)(x+1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1 Теперь перепишем уравнение с учетом этого: (x^2 - 1) - x(x-2) = 0 x^2 - 1 - x^2 + 2x = 0 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

2. Упростим уравнение (x^2-1^2)x(x-1)(x+1): (x^2 - 1^2)x(x-1)(x+1) = (x^2 - 1)x(x-1)(x+1) Теперь воспользуемся факторизацией разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) (x^2 - 1)x(x-1)(x+1) = (x - 1)(x + 1)x(x - 1)(x + 1) Теперь видно, что у нас есть несколько одинаковых множителей (x - 1) и (x + 1), значит можно сократить их: (x - 1)(x + 1)x(x - 1)(x + 1) = (x - 1)^2(x + 1)^2

3. Распишем выражение 4n^3*0,3n^5: 4n^3 * 0,3n^5 = 4 * 0,3 * n^3 * n^5 = 1,2n^8

4. Упростим выражение x(2y-3x)-y(2x-4y): x(2y - 3x) - y(2x - 4y) = 2xy - 3x^2 - 2xy + 4y^2 = -3x^2 + 4y^2

5. Упростим выражение (xy-3y)+(xa-3a): xy - 3y + xa - 3a = x(y + a) - 3(y + a) = (x - 3)(y + a)

6. Раскроем скобки в выражении 25m^2 - 10mn^3 + n^6: 25m^2 - 10mn^3 + n^6 = (5m)^2 - 2 * 5m * n^3 + (n^3)^2 = (5m - n^3)^2

Теперь перейдем к решению задачи о длине и ширине участка земли.

Пусть длина участка земли равна L метров, а ширина равна (L - 5) метров.

Периметр прямоугольника (забора) равен 82 метра: 2L + 2(L - 5) = 82 Упростим уравнение: 2L + 2L - 10 = 82 4L - 10 = 82 4L = 92 L = 92 / 4 L = 23 метра

Таким образом, длина участка земли равна 23 метра, а ширина равна (23 - 5) = 18 метров.