Question

Пешеход прошёл из пункта А в пункт Б и обратно, затратив на путь туда и обратно 4 часа, двигаясь без остановок. Известно, что скорость пешехода на подъёме равна 3 км/ч, что вдвое меньше, чем на спуске и 2/3 пути от А до Б идёт на подъём. Найдите расстояние между А и Б. Ответ дайте в километрах

Answer 1

Пусть х расстояние от А до Б,  скорость на подъёме 3 км/ч, тогда скорость на спуске: 3×2=6 км/ч. По условию задачи составим уравнение:
2х/3+х/6+х/3+2х/6=4
4х/6+х/6+2х/6+2х/6=4
х/2=4
х=8 км расстояние от А до Б.
Ответ 8 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б за D (в километрах).

Из условия задачи мы знаем, что пешеход двигался 2/3 пути на подъеме, то есть 1/3 пути он прошел на спуске.

При движении на подъеме его скорость составляла 3 км/ч, а на спуске — вдвое больше, то есть 3 * 2 = 6 км/ч.

Теперь мы можем рассмотреть время, затраченное пешеходом на каждый из участков.

На подъеме: время = расстояние / скорость = (1/3)D / 3 = (D/9) часа. На спуске: время = расстояние / скорость = (1/3)D / 6 = (D/18) часа.

Так как время в пути туда и обратно составляет 4 часа, то сумма времени на подъеме и спуске равна 4 часам:

(D/9) + (D/18) = 4.

Чтобы решить уравнение, найдем общий знаменатель, умножив обе части уравнения на 18:

2D + D = 72,

3D = 72,

D = 72 / 3,

D = 24.

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б составляет 24 км.