Question

Пешеход прошёл из пункта А в пункт Б и обратно, затратив на путь туда и обратно 4 часа, двигаясь без остановок. Известно, что скорость пешехода на подъёме равна 3 км/ч, что вдвое меньше, чем на спуске и 3/4 пути от А до Б идёт на подъём. Найдите расстояние между А и Б. Ответ дайте в километрах

Answer 1

Пусть х расстояние от А до Б,  т.к. турист шёл туда и обратно, то расстояние на подъем будет равно расстоянию на спуск и будет равно расстоянию от А до Б или от Б до А. Скорость на подъёме 3 км/ч, тогда,  скорость на спуске будет: 3×2=6 км/ч. ( т.к скорость на подъеме в 2 раза меньше, чем скорость на спуске). Следовательно время на подъем ( туда - обратно) турист затратил х/3 часов, а на спуск (туда - обратно) х/6 часов и  на весь путь (туда -обратно), турист затратил 4 часа.  Составим уравнение:

х/3 + х/6 = 4

х/2 = 4

х=8 (км) расстояние от А до Б.

Ответ 8 км.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и Б равно "d" километров.

По условию, пешеход прошел 3/4 пути от А до Б на подъеме. Это означает, что он прошел (3/4) * d = 3d/4 километров на подъеме.

Также известно, что скорость пешехода на подъеме равна 3 км/ч, а на спуске вдвое больше, то есть 3 * 2 = 6 км/ч.

Для расчета времени, которое пешеход затратил на подъем и на спуск, можно использовать формулу времени = расстояние / скорость.

Время на подъем = (3d/4) / 3 = d / 4 часа Время на спуск = (d - 3d/4) / 6 = d / 4 часа (поскольку остается 1/4 пути на спуск)

Теперь у нас есть время, затраченное на подъем и на спуск, и оно составляет в сумме 4 часа:

d / 4 + d / 4 = 4

Умножаем обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

d + d = 16

2d = 16

Теперь выразим "d":

d = 16 / 2

d = 8

Итак, расстояние между пунктами А и Б равно 8 километров.