Question

Пешеход прошёл из пункта А в пункт Б и обратно, затратив на путь туда и обратно 4 часа, двигаясь без остановок. Известно, что скорость пешехода на подъёме равна 3 км/ч, что вдвое меньше, чем на спуске и 3/4 пути от А до Б идёт на подъём. Найдите расстояние между. А и Б. [ ОТВЕТ 6, МНЕ НУЖНО ИМЕННО РЕШЕНИЕ ]

Answer 1

Пусть х расстояние от А до Б, скорость на подъеме 3 км/ч, тогда скорость на спуске : 3*2= 6 км/ч.
Составим уравнение:2х/3+x/6+x/3+2x/6=4
4x/6+x/6+2x/6+2x/6=4x/2=4x=8 км Ответ: 8 км расстояние от А до Б

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б за D (в километрах). Также давайте обозначим скорость на спуске (вниз) за V км/ч.

Сначала рассмотрим движение пешехода на подъеме (3/4 пути от А до Б).

На подъеме: Расстояние: D * (3/4) Скорость: 3 км/ч

Мы знаем, что время равно расстоянию, поделенному на скорость (время = расстояние / скорость). Таким образом, время движения на подъеме равно: Время на подъеме = (D * (3/4)) / 3 = D / 4 часа

Теперь рассмотрим движение пешехода на спуске (1/4 пути от А до Б).

На спуске: Расстояние: D * (1/4) Скорость: V км/ч

Также время движения на спуске будет равно: Время на спуске = (D * (1/4)) / V = D / 4V часа

Теперь у нас есть информация о времени движения на подъеме и спуске, и это занимает всего 4 часа в общей сложности. Поэтому можно записать уравнение:

Время на подъеме + Время на спуске = 4

D / 4 + D / 4V = 4

Теперь найдем V, используя информацию, что скорость на подъеме вдвое меньше скорости на спуске:

3 = 2V

Отсюда найдем V:

V = 3 / 2 = 1.5 км/ч

Теперь, когда у нас есть значение V, мы можем найти расстояние D:

D / 4 + D / (4 * 1.5) = 4

D / 4 + D / 6 = 4

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

(3D + D) / 12 = 4

4D / 12 = 4

Теперь избавимся от знаменателя:

4D = 4 * 12

D = 12

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б равно 12 километрам.