Question

Решите систему уравнений, методом сложения 2х+3у=6 5х-6х=60

Answer 1

4х+6у=12
5х-6у=60

9х=72
х=72/9
х=8

Answer 2

Для начала, давайте исправим ошибку во втором уравнении:

5х - 6у = 60 (предполагаю, что уравнение должно было быть таким)

Теперь решим систему уравнений методом сложения (или методом исключения).

1. Уравнение 1: 2x + 3y = 6
2. Уравнение 2: 5x - 6y = 60

Цель - избавиться от одной переменной, чтобы найти значение другой переменной. Для этого домножим оба уравнения таким образом, чтобы коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях стали равными.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x стали равными:

1. 4x + 6y = 12
2. 15x - 18y = 180

Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить y:

(4x + 6y) + (15x - 18y) = 12 + 180

Сократим подобные члены:

19x - 12y = 192

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

19x = 192 + 12y x = (192 + 12y) / 19

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (лучше использовать первое уравнение, так как в нем коэффициент при y меньше):

2x + 3y = 6 2((192 + 12y) / 19) + 3y = 6

Решим уравнение относительно y:

(384 + 24y + 57y) / 19 = 6 (81y + 384) / 19 = 6 81y + 384 = 114 81y = 114 - 384 81y = -270 y = -270 / 81 y = -3.33 (приближенно)

Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений (например, в первое):

2x + 3(-3.33) = 6 2x - 9.99 = 6 2x = 6 + 9.99 2x = 15.99 x = 15.99 / 2 x = 7.995 (приближенно)

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 7.995 y ≈ -3.33