Question

Найдите второй член геометрической убывающей прогрессии сумма которой равна 72 а знаменатель 1/3

Answer 1

Берем формулу s=b1/(1-q)

b1=s(1-q)=72(1-1/3)=72*2/3=48
b2=b1*q=48*1/3=16

Answer 2

Для геометрической прогрессии с общим знаменателем $q$ сумма первых $n$ членов дана формулой:

$S_n = \frac{a_1 \cdot (1 - q^n)}{1 - q},$

где $a_1$ - первый член прогрессии, а $q$ - знаменатель прогрессии.

В данном случае нам дано, что сумма прогрессии равна 72, а знаменатель равен $\frac{1}{3}$. Запишем это в уравнение:

$72 = \frac{a_1 \cdot (1 - \left(\frac{1}{3}\right)^n)}{1 - \frac{1}{3}}.$

Теперь найдем $a_1$ с помощью подстановки в уравнение значение знаменателя:

$a_1 = \frac{72 \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{3}\right)^n\right)}{\frac{2}{3}}.$

Мы также ищем второй член прогрессии, то есть $a_2$, который можно выразить через $a_1$ и $q$:

$a_2 = a_1 \cdot q.$

Теперь нам нужно определить значение $n$, чтобы найти $a_1$ и, соответственно, $a_2$. К сожалению, из предоставленных данных нет явной информации о том, сколько членов в прогрессии. Если бы мы знали значение $n$, то смогли бы вычислить $a_1$ и $a_2$.

Если есть дополнительная информация или если вы знаете значение $n$, пожалуйста, уточните это, и я смогу дать более точный ответ.