Question

Мяч бросается в корзину до первого попадания, но число брос- ков не больше 6. Составьте ряд распределения числа бросков, если вероятность попадания при каждом броске мяча в корзину P = 0,3.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для составления ряда распределения числа бросков до первого попадания с вероятностью попадания P = 0,3, мы будем рассматривать возможные сценарии с 1 до 6 бросков.

Давайте определим вероятность каждого сценария:

1. Вероятность попадания с первого броска: P(1) = 0,3
2. Вероятность промаха с первого броска и попадания со второго: P(2) = (1 - P) * P = 0,7 * 0,3 = 0,21
3. Вероятность промаха с первых двух бросков и попадания с третьего: P(3) = (1 - P) * (1 - P) * P = 0,7 * 0,7 * 0,3 = 0,147
4. Вероятность промаха с первых трех бросков и попадания с четвертого: P(4) = (1 - P) * (1 - P) * (1 - P) * P = 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,3 = 0,1029
5. Вероятность промаха с первых четырех бросков и попадания с пятого: P(5) = (1 - P) * (1 - P) * (1 - P) * (1 - P) * P = 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,3 = 0,07203
6. Вероятность промаха с первых пяти бросков и попадания с шестого: P(6) = (1 - P) * (1 - P) * (1 - P) * (1 - P) * (1 - P) * P = 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,3 = 0,050421

Теперь, чтобы составить ряд распределения числа бросков, нужно просто упорядочить вероятности событий:

• P(1) = 0,3
• P(2) = 0,21
• P(3) = 0,147
• P(4) = 0,1029
• P(5) = 0,07203
• P(6) = 0,050421

Важно отметить, что сумма всех этих вероятностей должна равняться 1:

0,3 + 0,21 + 0,147 + 0,1029 + 0,07203 + 0,050421 = 0,9

Это означает, что вероятность попадания до 6 бросков составляет 90%.