Question

ОООЧЕНЬ СРОЧНОО!!! Исключите иррациональность из знаменателя 3/(√5+√2) Выберите один ответ: 1)3(√5+√2) 2)√5−√2 3) 3 4)√5+√2

Answer 1

$\frac{3}{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } = \frac{3*( \sqrt{5} - \sqrt{2} )}{( \sqrt{5} + \sqrt{2} )*( \sqrt{5} - \sqrt{2} )} = \frac{3*( \sqrt{5} - \sqrt{2} )}{ \sqrt{5} ^2- \sqrt{2} ^2} =$ $\frac{3*( \sqrt{5} - \sqrt{2} )}{5-2}= \frac{3*( \sqrt{5} - \sqrt{2} )}{3} = \sqrt{5} - \sqrt{2}$

Ответ под цифрой  2) √5−√2

Answer 2

Для исключения иррациональности из знаменателя выражения 3/(√5+√2), умножим и числитель, и знаменатель на конъюгат комплексного числа √5-√2.

(3/(√5+√2)) * ((√5-√2)/(√5-√2))

Теперь воспользуемся свойством разности квадратов:

(3*(√5-√2))/((√5)^2 - (√2)^2)

(3*(√5-√2))/(5-2)

(3*(√5-√2))/3

Иррациональность была исключена, и осталось:

√5 - √2

Таким образом, правильный ответ: 2) √5 - √2