Question

Решить уравнение |3x+8|=x

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Решение:

|3x+8|=x

Так как х - неотрицательное по условию, то  и выражение, записанное под знаком модуля, неотрицательное тоже, тогда

|3x+8|=x

3х + 8 = х

3х - х = - 8

2х = - 8

х = - 4

Найденное значение не удовлетворяет условию х≥0 , а потому корнем не является.

Ответ: корней нет

Answer 3

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два случая: когда выражение |3x + 8| равно положительному значению x и когда оно равно отрицательному значению x.

1. Первый случай: |3x + 8| = x

Так как модуль числа всегда неотрицателен, то возможны два варианта:

a) 3x + 8 = x Решим уравнение: 3x - x = -8 2x = -8 x = -8 / 2 x = -4

b) -(3x + 8) = x Решим уравнение: -3x - 8 = x -3x - x = 8 -4x = 8 x = 8 / -4 x = -2

2. Второй случай: |3x + 8| = -x

Так как модуль числа не может быть отрицательным, то этот случай не имеет действительных решений.

Итак, решения уравнения |3x + 8| = x: x = -4 и x = -2.