Question

Решите задачу и обоснуйте выбор действия, используя терминологию: а) раскрывающую смысл действий над натуральными числами – результатами измерения величин; б) принятую в начальном курсе математики. Для ремонта квартиры купили 10 банок краски по 3кг в каждой. Израсходовали 7 банок. Сколько килограммов краски осталось?

Answer 1

10 банок краски весят 10*3=30 (кг).
7 банок краски весят 7*3=21 (кг).
Осталось 30-21=9 (кг) краски   

Или:  осталось 10-7=3 банки краски, то есть  3*3=9 кг краски.

Answer 2

Для решения этой задачи, используем терминологию а), которая связывает действия с измерением величин. В данном случае, величина, которая измеряется, - это количество краски в килограммах. Давайте последовательно выполним действия и рассмотрим каждый шаг.

1. Первоначальное количество краски: 10 банок по 3 кг каждая. Измерим общее количество краски: 10 банок * 3 кг/банка = 30 кг краски.

2. Расходованное количество краски: 7 банок. Измерим расходованное количество краски: 7 банок * 3 кг/банка = 21 кг краски.

3. Найдем остаток краски. Измерим оставшееся количество краски: изначальное количество краски - расходованное количество краски Остаток краски = 30 кг - 21 кг = 9 кг.

Таким образом, осталось 9 килограмм краски. Ответ найден, используя терминологию а), которая связывает действия с измерением величин - в данном случае, величина измеряется в килограммах.

Теперь рассмотрим эту же задачу, используя терминологию б), принятую в начальном курсе математики.

При решении задачи в рамках начального курса математики обычно используется арифметика и алгебра. Перед нами стоит задача на сложение и вычитание.

1. Первоначальное количество краски: 10 банок по 3 кг каждая. Общее количество краски: 10 банок * 3 кг/банка = 30 кг краски.

2. Расходованное количество краски: 7 банок. Расходованное количество краски: 7 банок * 3 кг/банка = 21 кг краски.

3. Найдем остаток краски. Остаток краски = изначальное количество краски - расходованное количество краски Остаток краски = 30 кг - 21 кг = 9 кг.

Таким образом, осталось 9 килограмм краски. Задача решена, используя терминологию б), которая связывает действия с арифметикой и алгеброй.