Question

По будуйте графік функції у=|х+1|-1

Answer 1

графік даної функції 

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = |x + 1| - 1, ми спростимо завдання, розділивши його на дві частини: першу, коли аргумент виразу (x + 1) менше або дорівнює нулю, і другу, коли аргумент більше нуля. Потім ми побудуємо графіки цих двох частин.

1. Коли (x + 1) ≤ 0: Тобто, x ≤ -1.

У цьому випадку функція виглядає так: y = -(x + 1) - 1.

2. Коли (x + 1) > 0: Тобто, x > -1.

У цьому випадку функція виглядає так: y = x + 1 - 1.

Тепер, побудуємо графіки обох випадків і з'єднаємо їх:

1. Коли x ≤ -1:

x	y = -(x + 1) - 1
-3	-3
-2	-2
-1	-1
0	-2
1	-3

2. Коли x > -1:

x	y = x + 1 - 1
0	0
1	1
2	2
3	3

Тепер ми маємо всі необхідні точки. Давайте побудуємо графік:

Copy code
   ^
   |

3 +-----------* y = x + 1 - 1 | 2 + * | | 1 + * | | 0 + ----------* y = |x + 1| - 1 | | -1 + * | | -2 +-----------* y = -(x + 1) - 1 | -3 +-----------*----------------> -2 -1 0 1 2

На графіку видно, як функція змінюється в залежності від аргумента x. Функція має "ломану" форму через модуль, який міняє знак в точці x = -1.