Question

При якому значенні у вектори m (4;y) і n ( 5; -2) перпендикулярні

Answer 1

Вектори перпендикулярні при a*b=0
m*n=m1*n1 + m2*n2
m*n=4*5+y*(-2)=20-2y
20-2y=0
2y=20
y=10

Відповідь: m і n перпендикулярні при y=10

Answer 2

Два вектори м (m1, m2) і n (n1, n2) перпендикулярні між собою, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток векторів a (a1, a2) і b (b1, b2) обчислюється за формулою:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Тому, щоб два вектори були перпендикулярні, скалярний добуток між ними має дорівнювати нулю:

m · n = m1 * n1 + m2 * n2 = 0

Задано вектори m (4, y) і n (5, -2). Підставляємо значення векторів у формулу:

4 * 5 + y * (-2) = 0

20 - 2y = 0

Тепер вирішимо рівняння відносно y:

2y = 20

y = 20 / 2

y = 10

Таким чином, коли y = 10, вектори m (4, 10) і n (5, -2) будуть перпендикулярні один до одного.