Question

Тракторист должен был вспахать поле площадью 200 га. Каждый день он вспахивал на 5 га больше, чем планировал, и поэтому закончил работу на 2 дня раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?(можно решение через уравнение)

Answer 1

♣Решение задачи на фото :D♣

Answer 2

2*5х=200
10х=200
х=20 - планировал за день вспахать

200/(20+5)=8
ответ=8 дней

Answer 3

Давайте решим эту задачу через уравнение.

Пусть x - это количество дней, которое трактористу планировалось потратить на вспахивание поля. Тогда он вспахивал бы 200 га за x дней.

Теперь давайте определим, сколько гектаров он вспахивал каждый день, если он вспахивал на 5 га больше, чем планировал. Тогда вспахиваемая площадь каждый день будет равна (200 га / x) + 5 га.

Также нам известно, что он закончил работу на 2 дня раньше срока. Это означает, что он вспахивал поле в течение (x - 2) дней.

Теперь мы можем составить уравнение:

Общая вспахиваемая площадь = Площадь, вспахиваемая в день * Количество дней

200 га = [(200 га / x) + 5 га] * (x - 2)

Теперь решим уравнение:

200 га = (200 га + 5 га * (x - 2)) * (x - 2)

200 га = (200 га + 5x - 10 га) * (x - 2)

200 га = (5x + 190 га) * (x - 2)

Раскроем скобки:

200 га = 5x^2 - 10x + 190x - 380 га

Теперь приведем подобные члены:

5x^2 + 180x - 580 га = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 5, b = 180, c = -580

x = (-180 ± √(180^2 - 4 * 5 * -580)) / 2 * 5

x = (-180 ± √(32400 + 11600)) / 10

x = (-180 ± √44000) / 10

Теперь найдем два значения x:

x₁ = (-180 + √44000) / 10 ≈ 8.52

x₂ = (-180 - √44000) / 10 ≈ -38.52

Поскольку количество дней не может быть отрицательным, отбрасываем второй корень. Таким образом, тракторист вспахал поле за около 8.52 дня.

Однако в реальности нельзя вспахивать поле частично в течение 0.52 дня, поэтому наиболее близким целым значением будет 9 дней (округление вверх).