Question

ДАЮ 30 баллов!Тракторист должен был вспахать поле площадью 224 га. Каждый день он пахал на 6 га больше, чем планировал, а поэтому закончил работу на 12 дней раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть планировалось, что тракторист будет пахать поле в течение x дней. Тогда каждый день он пахал на 6 га больше, чем планировалось, то есть он пахал (x+6) га в день.

Зная, что площадь поля составляет 224 га, мы можем записать уравнение: x * (x + 6) = 224

Раскроем скобки: x^2 + 6x = 224

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 6x - 224 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение.

Рассмотрим вариант с применением квадратного уравнения: x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * (-224))) / (2 * 1)

Выполним вычисления: x = (-6 ± √(36 + 896)) / 2 x = (-6 ± √932) / 2 x = (-6 ± 30.5) / 2

Теперь рассмотрим два варианта: 1) x = (-6 + 30.5) / 2 = 24.5 / 2 = 12.25 2) x = (-6 - 30.5) / 2 = -36.5 / 2 = -18.25

Ответ: тракторист вспахал поле за 12.25 дня.

Однако, так как количество дней должно быть целым числом, мы можем сделать вывод, что трактористу потребовалось 13 дней для вспашки поля.

Таким образом, тракторист вспахал поле за 13 дней.