Question

Первая труба наполняет бассейн на 4 минуты дольше, чем вторая. Если они заполняют бассейн объемом 285 литров, то вторая закончит на 4 минуты раньше. Найти за сколько минут наполнит бассейн первая труба.

Answer 1

Пусть x литров — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает х − 4 л воды в минуту. Резервуар объемом 285 литров первая труба заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:

285\(х-4) - 285\х = 4

285х-285х+1140=4х²-16х

4х²-16х-1140=0

х²-4х-285=0

х=19.

За 1 минуту вторая  труба пропускает 19 л воды, значит, она заполнит бассейн за 285:19=15 минут. Тогда первая труба заполнит бассейн за 15+4=19 минут.

Ответ: 19 мин.

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое вторая труба наполняет бассейн, как "t" минут. Тогда первая труба будет наполнять бассейн за (t + 4) минуты, так как она заполняет его на 4 минуты дольше.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Объем, который наполняет вторая труба за 1 минуту: V2 = 285 л / t мин = 285/t л/мин
2. Объем, который наполняет первая труба за 1 минуту: V1 = 285 л / (t + 4) мин = 285/(t + 4) л/мин

Мы знаем, что первая труба закончит на 4 минуты раньше, чем вторая, поэтому время работы первой трубы будет (t - 4) минуты.

Теперь мы можем написать уравнение на основе времени работы:

V1 * (t - 4) = 285 л

Подставим значения V1 и упростим уравнение:

(285/(t + 4)) * (t - 4) = 285

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (t + 4):

285 * (t - 4) = 285 * (t + 4)

Раскроем скобки:

285t - 1140 = 285t + 1140

Теперь перенесем все термины с t на одну сторону уравнения:

285t - 285t = 1140 + 1140

0 = 2280

Мы получили уравнение 0 = 2280, которое не имеет решений. Это означает, что в данной ситуации нет возможности заполнить бассейн объемом 285 литров, используя две трубы с разными скоростями. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или упущение, поскольку не существует решения для этой системы уравнений.