Question

Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?

Answer 1

Решение:
30% = 0,3
45% = 0,45
Пусть x – масса смеси первоначально, x + 120 - масса смеси после добавки 120 г индийского чая. Тогда:
0,3x + 120 = 0,45 (x + 120)
0,3x + 120 = 0,45x + 54
0,3x - 0,45x = 54 - 120
-0,15x = -66
x = -66 : (-0,15)
x = 440 (граммов) - масса смеси первоначально.
0,3 ⋅⋅ 440 = 132 (грамма) - индийского чая было в смеси первоначально.
Ответ: первоначально в смеси было 132 грамма индийского чая.

Answer 2

Давайте обозначим количество граммов индийского чая в первоначальной смеси за X.

Из условия известно, что индийский чай составлял 30% всей смеси. Это означает, что количество граммов грузинского чая в первоначальной смеси составляло 100% - 30% = 70%.

Теперь, когда мы добавляем 120 г индийского чая, общее количество чая в смеси увеличивается, но процентное соотношение индийского чая увеличивается до 45%.

Мы можем составить уравнение на основе этой информации:

(Количество граммов индийского чая + 120 г) / (Общее количество чая после добавления 120 г) = 45%

Общее количество чая после добавления 120 г составит количество грузинского чая в первоначальной смеси + количество добавленного индийского чая + 120 г, то есть X + 120.

Теперь у нас есть уравнение:

(X + 120) / (X + 120 + количество грузинского чая в первоначальной смеси) = 45%

Мы знаем, что количество грузинского чая в первоначальной смеси составляло 70% от всего объема, то есть 0.7X.

Подставим это значение:

(X + 120) / (X + 120 + 0.7X) = 0.45

Теперь решим уравнение:

0.45(X + 120 + 0.7X) = X + 120

0.45X + 54 + 0.315X = X + 120

0.765X + 54 = X + 120

0.765X - X = 120 - 54

0.235X = 66

X = 66 / 0.235

X ≈ 280.851

Итак, в первоначальной смеси было около 280.851 граммов индийского чая.