Question

Y=m y={x^2+6x+7 при х>=-4 {х+10 при х<-4 Постройте гра­фик функ­ции и определите, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки. Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний  Решение на фото//////////

Answer 1

К сожалению, я не имею возможности просматривать фотографии, так как я текстовый ИИ. Однако, я могу объяснить, как построить график и найти значения параметра, при которых прямая имеет ровно две общие точки с графиком функции.

Данная функция задана двумя различными выражениями для разных интервалов значений х:

1. y = x^2 + 6x + 7 при x >= -4
2. y = x + 10 при x < -4

Для начала, построим график обеих функций на одной координатной плоскости.

1. Функция y = x^2 + 6x + 7 при x >= -4:

• Выразим y через x для данного уравнения.
• Найдем точку пересечения этой функции с осью x (y = 0).

x^2 + 6x + 7 = 0

Это уравнение квадратного типа, и его можно решить, используя дискриминант (D = b^2 - 4ac).

D = 6^2 - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8

Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня:

x = (-6 + √8) / 2 ≈ -1.17 x = (-6 - √8) / 2 ≈ -4.83

Таким образом, кривая функции y = x^2 + 6x + 7 пересекает ось x в двух точках при приблизительных значениях x ≈ -1.17 и x ≈ -4.83.

2. Функция y = x + 10 при x < -4:

• Найдем значение функции при x = -4:

y = (-4) + 10 = 6

Теперь, чтобы узнать, при каких значениях параметра m прямая y = mx пересекает график функции ровно в двух точках, нужно учесть, что функция y = x + 10 (прямая) может пересечь график функции y = x^2 + 6x + 7 (парабола) ровно в двух точках, если прямая проходит под параболой на интервале x ∈ (-4.83, -4).

То есть, чтобы прямая y = mx имела две общие точки с графиком параболы, она должна удовлетворять условиям:

1. m > -1 (так как прямая должна находиться ниже параболы)
2. m < 6 (так как прямая должна пересечь параболу до того, как она станет выше)

Таким образом, прямая y = mx будет иметь две общие точки с графиком функции y = x^2 + 6x + 7 при значениях параметра m из интервала (-1, 6).