Question

Помогите пожалуйста решить простейшее тригонометрическое уравнениеtg(х/2+π/4)=1

Answer 1

Tg(х/2+π/4)=1
х/2+π/4=π/4 + πn, nєZ
x/2=π/4-π/4+πn, nєZ
x/2=πn, nєZ
x=2πn, nєZ

Answer 2

Для решения уравнения tg(x/2 + π/4) = 1, следует выполнить несколько шагов:

1. Найдите обратную функцию для тангенса, которая называется арктангенс (также обозначается как arctg или atan).

2. Примените арктангенс к обеим сторонам уравнения для получения значения аргумента x/2 + π/4.

3. Решите полученное уравнение для x/2 + π/4.

Давайте выполним каждый шаг по порядку:

1. Обратная функция для тангенса - арктангенс (atan или arctg).

2. Применим арктангенс к обеим сторонам уравнения:

arctg(tg(x/2 + π/4)) = arctg(1).

3. Помните, что арктангенс и тангенс являются взаимнообратными функциями и упростим уравнение:

x/2 + π/4 = π/4.

4. Теперь решим полученное уравнение относительно x:

x/2 = 0.

x = 0.

Ответ: x = 0.