Question

⁴√(28-16√3) -√3 помогите

Answer 1

1)   Преобразуем подкоренное выражение.
      28 - 16√3 =
  = 16 + 12 - 16√3 =  
  = 16 - 16√3 + 12 =
  = 4² - 2·4·2√3 + (2√3)² = 
  = (4 - 2√3)²

2)  ⁴√(4-2√3)² = √(4-2√3)

3)   Преобразуем подкоренное выражение 
       4- 2√3 =
   = 1 + 3 - 2√3 =
  = 1² - 2·1·√3 + (√3)² =
  = (1 - √3)² =
  = (√3 - 1)²

4) √(4-2√3) = √(√3 - 1)² = √3 - 1

5) √3 - 1 - √3 = - 1 
Ответ: - 1

Answer 2

Давайте решим это выражение по порядку.

1. Начнем с выражения внутри четвертного корня: 28 - 16√3

2. Теперь упростим его: 28 - 16√3 = 4(7 - 4√3)

3. Теперь посмотрим на всё выражение: ⁴√(28 - 16√3) - √3

4. Подставим упрощенное значение вместо 28 - 16√3: ⁴√(28 - 16√3) - √3 = ⁴√(4(7 - 4√3)) - √3

5. Теперь заметим, что ⁴√(4(7 - 4√3)) эквивалентно ⁴√4 * ⁴√(7 - 4√3), а ⁴√4 = 2: ⁴√(4(7 - 4√3)) - √3 = 2 * ⁴√(7 - 4√3) - √3

6. Теперь остается только упростить ⁴√(7 - 4√3).

На данном этапе, у меня нет возможности численно вычислить точное значение этого выражения без использования калькулятора, так как оно содержит иррациональное число под корнем. Однако вы можете продолжить упрощение с помощью приближенных значений.

Пожалуйста, уточните, что именно вас интересует: точное значение или приближенное значение этого выражения? Если вам нужно приближенное значение, я могу помочь с этим.