Question

Прямая m задана уравнением y=7-3x, а прямая р-уравнением y=2x+7 a)Напишите уравнение прямой L, параллельной прямой m и пересекающей ось абсцисс в точке -1 б)Найдите точку пересечения прямых L и P

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

a) Чтобы найти уравнение прямой L, параллельной прямой m и проходящей через точку (-1, 0) на оси абсцисс, мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона. У прямой m коэффициент наклона равен -3.

Уравнение прямой L имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью ординат.

Мы уже знаем, что коэффициент наклона m для прямой L такой же, как у прямой m, то есть m = -3. Теперь, чтобы найти b, подставим координаты точки (-1, 0) в уравнение прямой:

0 = (-3)(-1) + b 0 = 3 + b b = -3

Таким образом, уравнение прямой L: y = -3x - 3.

b) Теперь найдем точку пересечения прямых L и P, подставив уравнения прямых вместе и решив систему уравнений:

Уравнение прямой L: y = -3x - 3 Уравнение прямой P: y = 2x + 7

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

-3x - 3 = 2x + 7

Теперь решим уравнение относительно x:

-3x - 2x = 7 + 3 -5x = 10 x = -2

Теперь найдем y, подставив x обратно в одно из уравнений:

y = 2(-2) + 7 y = -4 + 7 y = 3

Таким образом, точка пересечения прямых L и P имеет координаты (-2, 3).