Question

Решить логарифмическое уравнение log5(x+3)=2 Ответы: 11) 61 12) 64 14) 13 17) -13 Заранее спасибо!

Answer 1

$log_{5}(x+3)=2$
$log_{5} (x+3)=log_{5}25$
$x+3=25$
$x=25-3$
$x=22$
Ответ:22

$log_{8}(x+3)=2$
$log_{8}(x+3)=log_{2}64$
$x+3=64$
$x=61$
Ответ:61

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения log₅(x + 3) = 2, мы будем использовать определение логарифма.

log₅(x + 3) = 2

Это уравнение означает, что степень, в которую нужно возвести число 5, чтобы получить (x + 3), равна 2.

Теперь перепишем уравнение в эквивалентной форме без логарифма:

5² = x + 3

25 = x + 3

Чтобы выразить x, вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

x = 25 - 3

x = 22

Таким образом, ответом на уравнение log₅(x + 3) = 2 является x = 22.

Среди предложенных ответов нет числа 22, но можно заметить, что ни одно из предложенных чисел не удовлетворяет исходному уравнению. Возможно, вариант ответа был записан неверно или уравнение было задано неправильно. Если у вас есть возможность проверить или перепроверить уравнение, пожалуйста, сделайте это.