Question

Найдите область определения функции y=√0.32-2x^2 срочно

Answer 1

0.32-2х^2>=0
х^2-0.16 <=0
(х-0.4)(х+0.4)<=0

___+___-0.4___-___+0.4______+____
[-0.4;+0.4]

Answer 2

Для определения области определения функции, нужно найти все значения переменной x, при которых функция y=√(0.32-2x^2) существует и остаётся вещественным числом.

Область определения функции определяется ограничениями внутри квадратного корня, так как корень из отрицательного числа не существует в вещественных числах. Поэтому необходимо, чтобы выражение (0.32-2x^2) было неотрицательным:

0.32 - 2x^2 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

2x^2 ≤ 0.32

x^2 ≤ 0.16

Теперь избавимся от квадрата, извлекая корень из обеих сторон неравенства (заметим, что в данном случае корень может быть как положительным, так и отрицательным числом):

x ≤ √0.16

x ≤ 0.4

и

x ≥ -√0.16

x ≥ -0.4

Таким образом, область определения функции y=√(0.32-2x^2) - это все значения x, удовлетворяющие неравенству:

-0.4 ≤ x ≤ 0.4

Обратите внимание, что функция существует только при значениях x в этом интервале.