Question

Сколькими способами можно разложить 5 ручек в 12 ящиков по 1 в каждый?

Answer 1

Формула А из n по k
12!/(12-5)!=12!/7!=12*11*10*9*8=95040

Answer 2

Для этой задачи используется комбинаторика, а именно принцип умножения. Мы можем рассматривать каждую ручку отдельно и определить, в скольких ящиках она может находиться. Поскольку каждая ручка должна быть помещена в отдельный ящик, то для каждой ручки у нас есть 12 вариантов ящиков, куда её можно поместить.

Таким образом, общее количество способов разложить 5 ручек в 12 ящиков по 1 в каждый можно вычислить как произведение количества вариантов для каждой ручки:

Количество способов = Количество вариантов для 1-й ручки × Количество вариантов для 2-й ручки × ... × Количество вариантов для 5-й ручки

Количество вариантов для каждой ручки равно 12, так как каждая из них может быть помещена в любой из 12 ящиков.

Таким образом, общее количество способов разложить 5 ручек в 12 ящиков по 1 в каждый равно:

Количество способов = 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 12^5 = 248,832

Итак, существует 248,832 способа разложить 5 ручек в 12 ящиков по 1 в каждый.