Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида (a-b+1)²

Answer 1

$(a-b+1)^2=(a-b+1)(a-b+1)=a^2-ba+a-ba+b^2-b+ \\ +a-b+1=a^2+b^2-2ab+2a-2b+1$

Answer 2

Для представления многочлена стандартного вида (a-b+1)² воспользуемся правилом квадрата бинома:

(a - b + 1)² = (a - b + 1) * (a - b + 1)

Для умножения двух многочленов, распределите каждый элемент первого многочлена на элементы второго многочлена:

(a - b + 1) * (a - b + 1) = a * (a - b + 1) - b * (a - b + 1) + 1 * (a - b + 1)

Теперь упростим каждое слагаемое:

a * (a - b + 1) = a² - ab + a -b * (a - b + 1) = -ab + b² - b 1 * (a - b + 1) = a - b + 1

Теперь объединим все слагаемые:

(a - b + 1)² = a² - ab + a - ab + b² - b + a - b + 1

Упростим:

(a - b + 1)² = a² - 2ab + 2a + b² - 2b + 1

Итак, многочлен стандартного вида для выражения (a-b+1)² равен: a² - 2ab + 2a + b² - 2b + 1.