Question

Вычислите ctgπ(-765°)-2cos(-19π/3

Answer 1

$ctg(-765^o)-2cos(- \frac{19 \pi }{3} )=-ctg 45^o-cos\frac{ \pi }{3} =-1- \frac{1}{2}=-1,5$

Answer 2

Для вычисления данных выражений, давайте сначала переведем углы из градусов в радианы и воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

1. ctg π(-765°):

Сначала переведем угол -765° в радианы: -765° = -765 * π / 180 радиан ≈ -13.35 радиан

Теперь вычислим котангенс угла -13.35 радиан: ctg(-13.35) = 1 / tan(-13.35)

tan(-x) = -tan(x), следовательно, ctg(-13.35) = 1 / (-tan(13.35))

Теперь вычислим ctg(13.35) (положительное значение, так как котангенс - функция нечетная): ctg(13.35) ≈ 1 / tan(13.35)

Вычислим tan(13.35) и возьмем его обратное значение: tan(13.35) ≈ tan(π + 0.35) tan(π + 0.35) ≈ tan(0.35) (так как тангенс периодичен с периодом π) tan(0.35) ≈ 0.3639702342662023

Теперь найдем ctg(13.35): ctg(13.35) ≈ 1 / 0.3639702342662023 ≈ 2.748893571891818

Теперь найдем ctg(-13.35) как обратное значение ctg(13.35): ctg(-13.35) ≈ -2.748893571891818

2. Вычислим 2cos(-19π/3):

Найдем значение cos(-19π/3): cos(-19π/3) = cos(19π/3) (косинус - функция четная)

cos(19π/3) = cos(6π + π/3) ≈ cos(π/3) (косинус периодичен с периодом 2π) cos(π/3) = 0.5

Теперь вычислим 2cos(-19π/3): 2cos(-19π/3) = 2 * 0.5 = 1

Теперь подставим полученные значения:

ctgπ(-765°) - 2cos(-19π/3) ≈ (-2.748893571891818) - 1 ≈ -3.748893571891818

Ответ: приблизительное значение выражения ctgπ(-765°) - 2cos(-19π/3) равно примерно -3.748893571891818.