Question

Який номер першого від'ємного члена арифметичної прогресії 10,5,9,8,9,1...? Потрібен розв'язок.

Answer 1

А сам член равен - 0,7

Answer 2

Для того щоб знайти номер першого від'ємного члена арифметичної прогресії, спочатку треба зрозуміти, яка є різниця між сусідніми членами послідовності. Потім, знаючи різницю, ми зможемо знайти будь-який член прогресії за формулою, яка зазвичай використовується для арифметичних прогресій.

Для цього скористаємось формулою для n-го члена арифметичної прогресії: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де: a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Дано послідовність: 10, 5, 9, 8, 9, 1, ...

Знайдемо різницю d, віднявши кожний член прогресії від попереднього: 5 - 10 = -5, 9 - 5 = 4, 8 - 9 = -1, 9 - 8 = 1, 1 - 9 = -8.

Різниця неоднакова, але, звернімо увагу, що перший від'ємний член - це -5. Тому, ми знаємо, що d = -5.

Тепер, знайдемо номер першого від'ємного члена, тобто номер n, використовуючи a_1 = 10: a_n = a_1 + (n - 1) * d.

-5 = 10 + (n - 1) * (-5).

Тепер, розв'яжемо рівняння для n:

-5 = 10 - 5n + 5.

-5n + 5 = -15.

-5n = -15 - 5.

-5n = -20.

n = -20 / -5.

n = 4.

Отже, перший від'ємний член арифметичної прогресії - це четвертий член послідовності:

10, 5, 9, 8, 9, 1, ...

Відповідь: Четвертий член послідовності є першим від'ємним членом, а його номер - 4.