Question

Вычислить значение производных в точке x0 f(x)= sinx-cosx x0=p/2. СРОЧНО

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для вычисления производных функции $f(x) = \sin(x) - \cos(x)$ в точке $x_0 = \frac{\pi}{2}$ используем правила дифференцирования элементарных функций.

Первая производная: $f'(x) = \frac{d}{dx} (\sin(x) - \cos(x)) = \cos(x) + \sin(x)$

Теперь вычислим значение первой производной в точке $x_0 = \frac{\pi}{2}$: $f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)$

Значение $\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$, а значение $\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$, поэтому: $f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 + 1 = 1$

Таким образом, значение первой производной функции $f(x)$ в точке $x_0 = \frac{\pi}{2}$ равно $1$.