Question

Решите пж пж пж срочно надо 8x^2-x-9=0 x^4-16x^2+28=0 ^-степень 2 решить биквадратное пж пж пж пж пж

Answer 1

▪
$8 {x}^{2} - x - 9 = 0 \\ d = 1 - 4 \times 8 \times ( - 9) = 1 + 288 = 289 \\ x1 = \frac{1 + \sqrt{d} }{2 \times 8} = \frac{1 + \sqrt{289} }{16} = \frac{1 + 17}{16} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} = 1.125 \\ x2 = \frac{1 - \sqrt{289} }{16} = \frac{1 - 17}{16} = \frac{ - 16}{16} = - 1$
▪
${x}^{4} - 16 {x}^{2} + 28 = 0 \\ {x}^{2} = y \\ {y}^{2} - 16y + 28 = 0 \\ d = {16}^{2} - 4 \times 28 = 256 - 112 = 144 \\ y1 = \frac{16 + \sqrt{144} }{2} = \frac{16 + 12}{2} = \frac{28}{2} = 14 \\ y2 = \frac{16 - \sqrt{144} }{2} = \frac{16 - 12}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ - - - - - - - - - - \\ {x}^{2} = y1 \\ {x}^{2} = 14 \\ x1 = \sqrt{14} \\ x3 = - \sqrt{14} \\ - - - - - - - - - - \\ {x}^{2} = y2 \\ {x}^{2} = 2 \\ x 2= \sqrt{2} \\x4 = - \sqrt{2}$

Answer 2

Хорошо, я помогу вам решить уравнения.

1. Решение уравнения 8x^2 - x - 9 = 0: Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 используем формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (имеет два комплексных корня).

В нашем уравнении a = 8, b = -1 и c = -9.

Дискриминант D = (-1)^2 - 4 * 8 * (-9) = 1 + 288 = 289.

Так как D > 0, у нас два различных действительных корня.

Теперь решим уравнение: x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (1 + √289) / (2 * 8) = (1 + 17) / 16 = 18 / 16 = 9 / 8. x = (1 - √289) / (2 * 8) = (1 - 17) / 16 = -16 / 16 = -1.

Ответ: x = 9/8 или x = -1.

2. Решение уравнения x^4 - 16x^2 + 28 = 0: Это биквадратное уравнение, оно имеет вид (ax^2 + b)^2 - c = 0.

В нашем уравнении a = 1, b = 0 и c = 28.

Подставим значения в формулу: (x^2)^2 - 28 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение: x^2 = ±√28.

x^2 = ±√(4 * 7) = ±2√7.

Теперь возьмем корень от обеих сторон: x = ±√(±2√7).

Ответ: x = ±√(±2√7).

Обратите внимание, что в биквадратном уравнении может быть четыре корня. Если у вас есть дополнительные указания или ограничения, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам с решением более конкретным образом.